Geometria este o știință străveche care a ajutat oamenii de știință și cercetătorii de secole. Astăzi vom vorbi despre modul în care umbra soarelui a făcut posibilă calcularea diametrului Pământului și despre cum așa-numitele triunghiuri similare au salvat soldații Armatei Roșii în timpul Marelui Război Patriotic.
armata egipteană
Piramidele egiptene sunt structuri incredibil de complexe din punct de vedere arhitectural. Până acum, oameni de știință din diverse domenii științifice au încercat să rezolve misterul unei asemenea precizii a piramidelor. Cu toate acestea, sunt cunoscute mai multe metode care facilitează construcția precisă din punct de vedere geometric a structurilor.
De exemplu, pentru a face un unghi drept, egiptenii foloseau o frânghie obișnuită cu 12 noduri situate echidistante unul de celălalt. Această frânghie vă permite să creați cu ușurință triunghiuri cu un raport de aspect de 3:4:5. Formați întotdeauna un unghi drept. Astfel, egiptenii și-au folosit cunoștințele de geometrie pentru a construi piramide magnifice cu mult înainte ca matematica formală să existe.
În jurul Pământului cu Eratostene
Un alt exemplu impresionant de utilizare a geometriei în antichitate îi aparține savantului grec Eratosthenes din Cirene. În secolul al III-lea î.Hr., el a reușit să determine circumferința Pământului cu o precizie uluitoare pentru timpul său.
Eratosthenes a observat că în ziua solstițiului de vară în orașul Syene (actualul Aswan, Egipt), soarele se afla direct deasupra capului și lumina lui cădea vertical fără a crea umbră. În același timp, în Alexandria, situată la nord de Siena, razele soarelui aruncau o umbră și formau un unghi față de suprafața pământului.
Eratostene a măsurat acest unghi și a constatat că este de aproximativ 7,2 grade. Cunoscând distanța dintre Syene și Alexandria (aproximativ 800 de kilometri) și unghiul de incidență al razelor solare la Alexandria, Eratostene a presupus că această distanță era 1/50 din circumferința Pământului. Înmulțind 800 de kilometri cu 50, circumferința aproximativă a Pământului a fost calculată a fi de 40.000 de kilometri.
Cunoscând această distanță, a putut să calculeze raza Pământului și a obținut o valoare de aproximativ 6200 km. Apropo, conform măsurătorilor moderne, raza medie a Pământului este de 6,371 km.
la distanță de braț
În timpul Marelui Război Patriotic, o lecție de geometrie a salvat viața unui soldat. Au folosit triunghiuri similare pentru a determina distanțele față de obiectele de pe câmpul de luptă.
Soldatul și-a întins mâna cu degetul mare în sus și și-a îndreptat privirea către obiect, acoperindu-l parțial sau complet. De exemplu, dacă degetele tale au 7 cm lungime și brațul întins are 70 cm lungime, atunci dacă tragi o linie imaginară de la vârful degetelor până la umăr, vei obține un triunghi dreptunghic cu picioare de diferite lungimi. 10 ori.
De exemplu, dacă un obiect, cum ar fi o coloană pe care un soldat o acoperă cu degetele, are o înălțime de 10 metri, atunci, conform legii asemănării triunghiurilor, picioarele din interiorul acesteia vor diferi și ele cu un factor de 10. Prin urmare, distanța de la soldat la coloană este de 100 de metri. Prin urmare, geometria a ajutat la determinarea distanței până la inamic. Desigur, în războaie, echipamentul special era cel mai des folosit pentru măsurarea distanțelor, dar funcționau pe același principiu.
Se știe că un ofițer sovietic a dat ordin de a tăia stâlpii de telefon care stăteau lângă tranșee. Inamicul avea informații incorecte despre înălțimea acestor coloane, așa că, conform calculelor, acestea erau situate mai departe. Drept urmare, obuzele inamice au sărit peste tranșee fără să lovească ținta.
pantaloni pitagoreici
Expresia „pantaloni lui Pitagora” este asociată cu celebra teoremă a lui Pitagora, care afirmă că într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor. Această expresie este adesea auzită sub forma unui vers poetic: „Pantalonii pitagoreici sunt egali în toate direcțiile”.
Termenul „pantaloni” este folosit pentru a descrie imaginea care apare la desenarea unui pătrat pe piciorul și ipotenuza unui triunghi dreptunghic. Când sunt întoarse cu susul în jos, aceste pătrate arată ca niște pantaloni, cu picioarele „desfăcute” în lateral. Această formulă oferă o ilustrare clară pentru înțelegerea uneia dintre teoremele fundamentale ale geometriei.
În ceea ce privește teorema lui Pitagora, de fapt nu Pitagora însuși a dedus-o pentru prima dată, ci cu o mie de ani înainte.
proporția de aur în arhitectură
Raportul de aur, cunoscut și ca „proporția de aur” sau „rația divină”, este reprezentat de litera greacă ?. (Fi). Acest raport este de aproximativ 1,618. În timpul Greciei antice, matematicieni precum Pitagora și Euclid au studiat proprietățile geometrice ale raportului de aur. Ei au descris acest raport ca împărțirea unui segment în două părți, astfel încât raportul dintre lungimea totală și partea mai mare să fie egal cu raportul dintre partea mai mare și partea mai mică.
Multe clădiri antice, inclusiv Partenonul din Atena, au fost construite folosind raportul de aur. Deși grecii nu aveau o înțelegere modernă a matematicii, ei au exploatat intuitiv această relație pentru a crea structuri plăcute vizual și armonioase. Artiștii și arhitecții încă țin de proporții apropiate de media de aur, adică 3/8 și 5/8, atunci când construiesc compoziții pentru munca lor.
